Её название с 1955 года – в честь выдающегося скульптора Федота Ивановича Шубина (1740 – 1805), родившегося в Архангельской губернии. Это было сделано к 150‑летию со дня его кончины, а до того улица называлась Вятской, Малаховской – по названию частной пристани, и Истоминской – по фамилии купца и домовладельца на этой улице.
Федот Иванович Шубин в XVIII веке создал около 200 скульптур и состоялся как выдающийся мастер портретной скульптуры, был академиком (с 1774) и профессором Императорской академии художеств (с 1794).
Федот Шубин родился в деревне Тючковской, вблизи Холмогор, в семье поморского крестьянина, мастера резьбы по кости. Это во многом определило судьбу сына. Подобно Ломоносову, Федот в 1759 году с рыбным промыслом отправился в Санкт-Петербург. В столице зарабатывал резьбой по кости и в 1761 году по ходатайству Ломоносова был принят в Академию художеств при Московском университете (с 1763 года – Императорская академия художеств). Наставником Шубина в академии был французский скульптор Николя-Франсуа Жилле (1712 – 1791).
Обучение в академии Шубин закончил с большой золотой медалью за исторический барельеф «Убиение Аскольда и Дира». Вместе с наградой Шубин получил «аттестат со шпагою», это означало получение личного дворянства. Эта награда давала право на заграничную поездку.
За границей Шубин продолжил образование в Париже (1767–1770) у скульптора Жана-Батиста Пигаля и в Риме (1770–1772) у английского скульптора-портретиста Джозефа Ноллекенса.
По возвращении в Россию в 1773 году Шубин получал множество заказов. Императрица Екатерина II повелела «Никуда Шубина не определять, а быть при особе Ея Императорского Величества».
Одной из ранних работ Шубина был бюст Екатерины II (1770‑е), который он создал во время пенсионной поездки в Италию по заказу Ивана Шувалова. За эту работу Шубин получил звание академика.
Одним из лучших произведений Шубина считается бюст Александра Голициына. В этом бюсте с большим мастерством выражены не только его внешние черты, но и внутренний облик. Перед нами Александр Михайлович Голицын (1723 – 1807), генерал-фельдмаршал, вице-канцлер, словно живой.
В 1792 году Шубин создал бюст Ломоносова. Ломоносов к этому времени умер, так что скульптор работал по памяти. При этом Шубин относился к учёному с большим уважением, к тому же они были земляками. В портрете Ломоносова нет парадной официальности, характерной для многих изображений того времени. Учёный изображён без парика: высокий умный лоб, полысевшая голова, добрые глаза и лёгкая, чуть ироничная полуулыбка. Шубин всегда работал с мрамором, но этот бюст выполнил в двух вариантах – мраморе и бронзе. В Архангельском музее изобразительных искусств находится авторская копия этого бюста.
Современники отмечали феноменальное сходство работ Шубина с оригиналом. В его бюстах-портретах психология и живописность сочетаются с классической идеализацией.
Шубин умер в Санкт-Петербурге, не дожив нескольких дней до 65‑летия, и похоронен на Смоленском кладбище. Но в 1931 году его останки перенесли в мемориальный некрополь Александро-Невской лавры.
Автор галереи видных деятелей екатерининской эпохи считается родоначальником русского реалистического скульптурного портрета.