Василий Елфимов родился 30 декабря 1926 года в Архангельске. В годы войны, в 1942 году, начал работать кочегаром на ледоколе «Ленин». После Победы продолжил службу в Северном морском пароходстве, став механиком. В 1966 году окончил Ленинградское высшее инженерное морское училище и стал преподавателем Архангельского мореходного училища.
В 1972 году Василий Григорьевич возглавлял сектор технической эксплуатации флота в Северном отделении ЦНИИ морского флота.
За мужество и трудовой вклад Василий Елфимов награждён орденом Отечественной войны II степени, медалями «За победу над Германией», «За оборону Советского Заполярья» и другими наградами.